1.Определения
1.1. Рационални изрази
1.2. Допустими стойности
1.3. Дефиниционно множество
1.4. Цели изрази
1.5. Едночлен
1.6. Нормален вид на едночлен
1.7. Степен на едночлен
1.8. Подобни едночлени
1.9. Многочлен (полином)
1.10. Нормален вид на многочлен
1.11. Степен на многочлен
1.12. Тъждествено равни изрази
2. Формули за съкратено умножение
3. Формули за разлагане
4. Правила за степенуване на рационални дроби
5. Свойства на квадратните корени
6. Корени на квадратното уравнение ax2+bx+c=0
7. Биквадратното уравнение
8. Формули на Виет
9. Знаци на корените на квадратно уравнение
1. Определения
1.1. Рационални изрази - изрази от числа и букви, свързани със скоби и знаци за действията
събиране, изваждане, умножение и деление.
1.2. Допустими стойности - стойностите, които могат да приемат означените с букви величини.
1.3. Дефиниционно множество - множество от всички допустими стойности на променливите.
1.4. Цели изрази - изрази, в знаменателите на които няма променливи.
1.5. Едночлен - цял израз, който се представя като произведение от константи и променливи.
1.6. Нормален вид на едночлен - представяне, в което произведенията на еднаквите променливи са записани като степени, така че всяка от тях да се среща само веднъж, константите са записани на първо място и буквите са записани по реда им в латинската азбука.
1.7. Степен на едночлен - сборът от степените на всички променливи.
1.8. Подобни едночлени - едночлени, които, представени в нормален вид, имат едни и същи променливи в една и съща степен.
1.9. Многочлен (полином) - рационален израз, който се представя като сбор от едночлени.
1.10. Нормален вид на многочлен - представяне на многочлена, в което няма подобни едночлени.
1.11. Степен на многочлен - най - високата степен на съдържащите се едночлени в нормалния вид на многочлена.
1.12. Тъждествено равни изрази - изрази А и В, които приемат равни числени стойности за всички допустими стойности на променливите.
събиране, изваждане, умножение и деление.
1.2. Допустими стойности - стойностите, които могат да приемат означените с букви величини.
1.3. Дефиниционно множество - множество от всички допустими стойности на променливите.
1.4. Цели изрази - изрази, в знаменателите на които няма променливи.
1.5. Едночлен - цял израз, който се представя като произведение от константи и променливи.
1.6. Нормален вид на едночлен - представяне, в което произведенията на еднаквите променливи са записани като степени, така че всяка от тях да се среща само веднъж, константите са записани на първо място и буквите са записани по реда им в латинската азбука.
1.7. Степен на едночлен - сборът от степените на всички променливи.
1.8. Подобни едночлени - едночлени, които, представени в нормален вид, имат едни и същи променливи в една и съща степен.
1.9. Многочлен (полином) - рационален израз, който се представя като сбор от едночлени.
1.10. Нормален вид на многочлен - представяне на многочлена, в което няма подобни едночлени.
1.11. Степен на многочлен - най - високата степен на съдържащите се едночлени в нормалния вид на многочлена.
1.12. Тъждествено равни изрази - изрази А и В, които приемат равни числени стойности за всички допустими стойности на променливите.
2. Формули за съкратено умножение
3. Формули за разлагане
4. Правила за степенуване на рационални дроби
5. Свойства на квадратните корени
6. Корени на квадратното уравнение ax2+bx+c=0
- числата a, b и c се наричат коефициенти на квадратното уравнение.
- коефициента а се нарича коефициента пред най - високата степен, а коефициентът с се нарича свободен член.
- коефициента а се нарича коефициента пред най - високата степен, а коефициентът с се нарича свободен член.
При D > 0:
=> уравнението има два различни корена
При D = 0:
=> уравнението има един двоен корен
При D < 0:
=> уравнението няма реални корени (няма решение)
Ако в квадратното уравнение, коефициентите а и с имат различни знаци, то уравнението има реални корени.
- разлагане на квадратен тричлен:
- разлагане на квадратен тричлен:
aко D>0
ако D=0
ako D<0 , то тричленът е неразложим.
7. Биквадратното уравнение
8. Формули на Виет
9. Знаци на корените на квадратно уравнение
- има корени за които: